Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 42 см і 54 см, а діагональ - 50 см. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

672

Объяснение:

дано основания а=42 см и b =54 см

площадь трапеции вычисляется по формуле

S=(a+b)*h/2 где h высота трапеци

найдем высоту по теореме Пифагора

гипотенуз треугольника диагональ, а катет равен полусумме

оснований.

(54+42)/2=96/2=48

h²=50²-48²=196

h=14

S=48*14=672

Answer 2

Щоб знайти площу трапеції, нам потрібно знати довжини основ і висоту.

Оскільки ми знаємо довжини основ і діагональ трапеції, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження висоти трапеції. Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю та висотою:

висота^2 = діагональ^2 - (половина_основи1)^2 - (половина_основи2)^2

В нашому випадку: висота^2 = 50^2 - (42/2)^2 - (54/2)^2 висота^2 = 2500 - 21^2 - 27^2 висота^2 = 2500 - 441 - 729 висота^2 = 1330

Тепер ми можемо знайти висоту, взявши квадратний корінь з обох боків:

висота = √1330 ≈ 36.48 см

Тепер, коли у нас є довжина основи і висота, ми можемо обчислити площу трапеції за формулою:

площа = (половина_суми_основ) * висота

площа = ((42 + 54) / 2) * 36.48 площа = 96 * 36.48 площа ≈ 3501.12 см²

Отже, площа трапеції становить приблизно 3501.12 см².