Question

Знайдіть довжину кола , вписаного у трикутник зі сторонами 13 см, 30 см і 37 см

Answer 1

Р = (a+b+c)/2 = (13+30+37)/2 = 80/2 = 40см

S∆ = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(40(40-13)(40-30)(40-37)) =

= √(40*27*10*3) = √32400 =180см²

r=S∆/p=180/40=4,5см

С=2πr=2*4,5π=9π см

Answer 2

Для знаходження довжини кола, вписаного у трикутник, можна скористатися формулою, що зв'язує радіус кола (r) зі сторонами трикутника (a, b, c):

r = (a + b + c) / 2p,

де p - півпериметр трикутника, що обчислюється як p = (a + b + c) / 2.

У вашому випадку сторони трикутника дорівнюють 13 см, 30 см і 37 см. Застосовуючи формулу, отримуємо:

p = (13 + 30 + 37) / 2 = 80 / 2 = 40 см.

Тепер підставимо значення p у формулу для радіуса:

r = (13 + 30 + 37) / 2 * 40 = 80 / 80 = 1 см.

Отже, радіус кола, вписаного у цей трикутник, дорівнює 1 см.

Довжина кола можна обчислити, використовуючи формулу для довжини кола:

L = 2πr,

де π (пі) є наближене значення числа, що приблизно дорівнює 3.14159.

Підставляючи значення радіуса, отримуємо:

L = 2 * 3.14159 * 1 = 6.28318 см.

Таким чином, довжина кола, вписаного у заданий трикутник, приблизно дорівнює 6.28318 см.