Question

Сума двох сторін трикутника, які утворюють кут величиною 120º, дорівнює 8 см, а довжина третьої сторони -7 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника​ СРОЧНО ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

Ответ:

3 см,  5 см,  7 см.

Объяснение:

Нехай одна сторона х см, тоді друга 8-х см, третя 7 см.

За теоремою косинусів

7²=х²+(8-х)²-2*х*(8-х)*cos120

49=х²+64-16х+х²-16х+2х²*(-1/2)

49=х²-8х+64

х²-8х+15=0

За теоремою Вієта х=5 і х=3.

Одна сторона 5 см, друга 3 см, третя 7 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою косинусів, яка відноситься до трикутників.

За теоремою косинусів маємо:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

де c - довжина третьої сторони трикутника, а, b - довжини двох інших сторін, а C - величина кута між цими сторонами.

Ми знаємо, що довжина третьої сторони (c) дорівнює -7 см, а величина кута (C) становить 120º. Ми також знаємо, що сума двох сторін, які утворюють цей кут (a + b), дорівнює 8 см.

Ми позначимо невідомі сторони як a і b. Тоді ми маємо наступну систему рівнянь:

a + b = 8, (1) c = -7, (2) C = 120º. (3)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь:

З рівняння (1) виразимо a: a = 8 - b.

Підставимо це значення a в рівняння (2): -7 = 8 - b + b.

Скоротимо b на обох боках: -7 = 8.

Отже, система рівнянь не має розв'язків. Це означає, що неможливо знайти довжини сторін трикутника з наданими умовами.