Question

2. Скiльки площин можна провести через точки А. В і С , якщо : 1 ) AB = 13 см , ВС = 17 см , АС = 24 см ; 2 ) AB = 14 см , ВС = 16 см , АС = 30 см ?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1) Перевіримо нерівність трикутника

17-13<24<13+17

4<24<30

Виконується. отже, точки А, В. С не лежать на одній прямій. Тоді через три точки можна провести площину і до того ж одну.

2) Перевіримо нерівність трикутника

16-14<30<16+14

2<30=30

не виконується, отже, точки лежать на одній прямій.

Через точки однієї прямої можна провести безліч площин

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо принцип, що через дві різні точки можна провести лише одну пряму. Оскільки площина визначається трьома точками, якщо дві точки вже задані (А і С), то ми можемо провести лише одну площину, яка проходитиме через ці дві точки.

1. У цьому випадку через точки А і С ми можемо провести лише одну площину.

2. Так само, через точки А і С ми можемо провести лише одну площину.

Отже, в обох випадках можна провести лише одну площину через точки А і С.