Question

Придумати задачу піраміда. повна та бічна поверхня піраміди. малюнок і розв'язування​

Answer 1

Ответ:

Sбок=53,6 см²

Sпов=69,3 см²

Объяснение:

В основі прямої піраміди лежить квадрат зі стороною а=4 см. Бічне ребро дорівнює в=7 см. Знайдіть повну та бічну поверхні піраміди.

Рішення

Sпов=Sбок+Sосн

Sбок=4*аh/2

h - висота бічної грані - рівнобедрений трикутник з основою а і боковими сторонами довжиною в=7 см

h=√((4/2)²+7²)=√53=7,28 см

Sбок=4*4*7,28/2=53,6 см²

Sосн=а²=4²=16 см²

Sпов=53,6+16=69,3 см²

Answer 2

Задача:

Уявіть собі правильну чотирикутну піраміду, у якої основа є квадратом зі стороною 6 см, а висота піраміди дорівнює 8 см. Вам потрібно знайти повну площу та бічну поверхню цієї піраміди.

Малюнок:

cssCopy code
        A
       / \
      /   \
     /     \
    /_______\
   B         C
   |         |
   |    D    |
   |_________|

Розв'язання: Для початку обчислимо бічну сторону піраміди (трикутника ABD). Можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки ми знаємо дві сторони трикутника ABD: сторону AB (рівна стороні основи) і висоту піраміди AD.

AB^2 + AD^2 = BD^2

6^2 + 8^2 = BD^2

36 + 64 = BD^2

100 = BD^2

BD = √100 = 10

Тепер обчислимо бічну поверхню піраміди (площу чотирьох бічних трикутників ABD, BCD, ACD, BAC). Для кожного трикутника можна використовувати формулу площі трикутника: площа = (1/2) * основа * висота. Оскільки всі бічні трикутники у нашій піраміді є однаковими, ми можемо обчислити площу одного трикутника і помножити її на 4.

Площа одного бічного трикутника (ABD):

Площа = (1/2) * AB * AD

Площа = (1/2) * 6 * 8

Площа = 24

Тому, бічна поверхня піраміди = 24 * 4 = 96 кв. см.

На завершення, щоб знайти повну площу піраміди, потрібно додати площу основи піраміди (квадрата ABCD) до бічної поверхні:

Повна площа піраміди = площа основи + бічна поверхня

Повна площа піраміди = 6 * 6 + 96

Повна площа піраміди