Question

1. Дві сторони трикутника дорівнюють відповідно √3 см і 1 см, а кут між ними становить 30°. Чому дорівнює третя сторона трикутника? (3 бали)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом косинусів, який говорить, що квадрат довжини третьої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін мінус подвоєне добуток цих сторін на косинус відповідного між ними кута.

Позначимо сторони трикутника наступним чином: a = √3 см b = 1 см c - третя сторона, яку ми шукаємо

Також, ми знаємо, що кут між сторонами a і b дорівнює 30°.

Застосуємо формулу закону косинусів:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

Де C - кут між сторонами a і b.

Підставимо відомі значення:

c² = (√3)² + 1² - 2 * √3 * 1 * cos(30°)

c² = 3 + 1 - 2 * √3 * 1 * (√3/2)

c² = 4 - 3 * √3

Тому, третя сторона трикутника дорівнює квадратному кореню з виразу 4 - 3 * √3:

c = √(4 - 3 * √3) см

Це є остаточною відповіддю.