Question

Використовуючи дане рівняння кола, визнач координати центра O кола і величину радіуса R. (x+16)2+(y−8)2=4​

Answer 1

Ответ:

О(-16; 8) центр кола

R=2 радіус

Объяснение:

Рівняння кола: (x – a)2 + (y – b)2 = R2

Answer 2

Для визначення координат центра кола (O) та величини радіуса (R) з вказаного рівняння кола потрібно привести його до канонічного вигляду (x-a)² + (y-b)² = r², де (a, b) - координати центра кола, а r - радіус кола.

У даному випадку, рівняння кола вже майже у канонічному вигляді, за винятком додаткових чисел у дужках. Тому, спочатку виконаємо цю операцію:

(x + 16)² + (y - 8)² = 4

Розкриємо квадрати:

x² + 32x + 256 + y² - 16y + 64 = 4

Посортуємо терміни:

x² + y² + 32x - 16y + 320 = 4

Перенесемо 4 на ліву сторону:

x² + y² + 32x - 16y + 316 = 0

Тепер ми маємо рівняння кола у канонічному вигляді. Знайдемо координати центра кола і радіус, використовуючи отримані коефіцієнти:

a = -32/2 = -16 b = 16/2 = 8

Координати центра кола O будуть (-16, 8).

Для визначення радіуса кола R, ми використаємо коефіцієнт при x² або y², оскільки обидва вони однакові:

r² = 316

Звідси отримаємо:

R = √316 ≈ 17.782

Таким чином, координати центра кола O будуть (-16, 8), а величина радіуса R - близько 17.782.