Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки A(-1;4) і B(2;-3)

Answer 1

у = kx + b

A(-1;4) ∈ прямой, значит 4 = -k + b

В(3;-8) ∈ прямой, значит -8 = 3k + b

Решаем систему двух уравнений с двумя переменными k и b

Ответ. у = -3k +1

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, що проходить через дві задані точки, використовуються координати цих точок та формула прямої.

Формула прямої має вигляд y = mx + b, де m - нахил прямої, b - значення y-перетину.

Спочатку знайдемо нахил прямої (m):

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки A, а (x₂, y₂) - координати точки B.

m = (-3 - 4) / (2 - (-1)) = -7 / 3.

Тепер знайдемо значення y-перетину (b), підставивши координати однієї з точок у рівняння прямої:

4 = (-7 / 3) * (-1) + b.

4 = 7 / 3 + b.

b = 4 - 7 / 3 = 5 / 3.

Отже, рівняння прямої, що проходить через точки A(-1;4) і B(2;-3), має вигляд:

y = (-7 / 3) * x + 5 / 3.