Question

Существует ли выпуклый шести угольник углы которого равны 108,90,120,95,105,192 ответ обоснуйте​

Answer 1

Ответ:

нет, т.к. сумма всех углов 6-тиугольника равен 720°, а сумма данных углов равен 710.

Answer 2

Чтобы определить, существует ли выпуклый шестиугольник с данными углами, можно использовать условие суммы углов в многоугольнике.

Условие суммы углов в многоугольнике гласит, что сумма всех внутренних углов в многоугольнике с n сторонами равна (n-2) * 180 градусов.

Для шестиугольника это будет: (6-2) * 180 = 4 * 180 = 720 градусов.

Теперь рассмотрим данные углы: 108, 90, 120, 95, 105 и 192 градуса.

Сложим их: 108 + 90 + 120 + 95 + 105 + 192 = 710 градусов.

Сумма данных углов равна 710 градусов, что меньше, чем 720 градусов, требуемых для выпуклого шестиугольника. Таким образом, невозможно построить выпуклый шестиугольник с данными углами.

Ответ: Нет, не существует выпуклого шестиугольника с углами 108, 90, 120, 95, 105 и 192 градуса.