Question

8 класс Средняя линия трапеции равна 11 см, а меньшее основание - 6 см. Найдите большее основание. Решение:​

Answer 1

Задание: Средняя линия трапеции равна $11$ см, а меньшее основание - $6$ см. Найдите большее основание.

Решение:

  Пусть дана трапеция $ABCD,$ $EF=11$ см - средняя линия; $BC=6$ см - меньшее основание. Найти большее основание $AD.$

Вспомним, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $EF=\dfrac{BC+AD}{2} .$ Пусть $AD=x.$ Составим и решим уравнение: $\displaystyle \frac{6+x}{2} =11~~\bigg|\cdot 2\Leftrightarrow 6+x=22\Leftrightarrow x=16.$ Значит, $AD=16$ см. Проверка: $\displaystyle \frac{6+16}{2} =\frac{22}{2} =11$ - верно.

 Ответ: $\bf 16$ см.