Question

середня лінія трапеції дорівнює 48 см. обчисліть периметр трапеції, якщо відомо, що її можна розрізати на квадрат і рівнобедрений прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 44,8 см

Answer 1

ответ: 172,8см

.......

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовуємо властивість, що середня лінія трапеції є середнім арифметичним довжин основ трапеції.

Нехай основи трапеції позначені як a і b, тоді середня лінія трапеції дорівнює (a + b) / 2. В даній задачі відомо, що середня лінія трапеції дорівнює 48 см, тому ми маємо рівняння:

(a + b) / 2 = 48

Поділимо обидві частини рівняння на 2:

a + b = 96

Також відомо, що трапецію можна розрізати на квадрат і рівнобедрений прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 44,8 см. Гіпотенуза прямокутного трикутника відповідає основі трапеції (b), тому b = 44,8 см.

Підставимо це значення в рівняння a + b = 96:

a + 44,8 = 96

Віднімемо 44,8 від обох боків рівняння:

a = 96 - 44,8

a = 51,2 см

Отже, ми отримали, що a = 51,2 см і b = 44,8 см.

Для обчислення периметра трапеції скористаємося формулою:

периметр = a + b + c1 + c2,

де c1 і c2 - бічні сторони трапеції.

Так як трапеція є рівнобедреною, бічні сторони (c1 і c2) мають однакову довжину. Давайте позначимо їх як c. Тоді ми маємо:

периметр = a + b + c + c

периметр = a + b + 2c

периметр = 51,2 + 44,8 + 2c

периметр = 96 + 2c

Залишилось знайти значення c, щоб обчислити периметр. За даними в задачі, гіпотенуза рівнобедр