Question

Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите углы которые образует биссектриса большего угла по сторонам меньшего угла?

Answer 1

Ответ:

в сумме смежные углы дают 180°

пусть х° - меньший угол,

тогда 8х° - больший угол

8х+х=180°

9х=180°

х=20°

8х=160°

биссектриса делит угол пополам

значит 160°:2=80°

Answer 2

Предположим, что меньший угол равен x градусам. Тогда больший угол будет равен 8x градусам, так как он в 8 раз больше меньшего угла.

Для нахождения углов, образуемых биссектрисой большего угла, мы можем разделить больший угол на две равные части, поскольку биссектриса делит угол пополам.

Таким образом, у нас есть две части большего угла, каждая из которых равна (8x) / 2 = 4x градусам.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисой, меньшим углом и одной из частей большего угла:

x + 4x + угол, образуемый биссектрисой = 180 градусов.

Суммируя углы, получим:

5x + угол, образуемый биссектрисой = 180 градусов.

Угол, образуемый биссектрисой, можно найти вычитанием суммы остальных углов из 180 градусов:

угол, образуемый биссектрисой = 180 - 5x.

Таким образом, угол, образуемый биссектрисой большего угла по сторонам меньшего угла, равен 180 - 5x градусам.