Question

ПОМОГИТЕЕЕЕ ПЛИИИИИИЗ Две стороны треугольника равны 5 см и 8 см. Может ли его периметр быть равным: а) 20 см б) 15 см ; в) 26СМ​

Answer 1

Ответ:

а) периметр может быть 20см

б) периметр не может быть 15см

в) периметр не может быть 26см

Объяснение:

Для того, чтобы треугольник существовал, необходимо чтобы выполнялось условие: сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны.

a=5см

b=8см

с- третья сторона.

а) с=20-а-b=20-13=7 см

а+b>c

Треугольник существует, периметр может быть.

б) с=15-13=2

а+с=2+5=7

а+с<b

Треугольник не существует, периметр не может быть равным 15.

в) с=26-13=13.

а+b=c

Треугольник не существует, периметр не может быть 26см.

Answer 2

Для определения, может ли периметр треугольника быть равным определенной длине, нужно учесть условие неравенства треугольника.

В неравенстве треугольника сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Пусть стороны треугольника равны 5 см, 8 см и x см. Тогда, чтобы треугольник существовал, выполняться должны следующие неравенства:

a) При периметре 20 см: 5 + 8 + x > 20 13 + x > 20 x > 7

Так как неравенство x > 7 выполняется, периметр треугольника может быть равен 20 см.

б) При периметре 15 см: 5 + 8 + x > 15 13 + x > 15 x > 2

Так как неравенство x > 2 выполняется, периметр треугольника может быть равен 15 см.

в) При периметре 26 см: 5 + 8 + x > 26 13 + x > 26 x > 13

Так как неравенство x > 13 не выполняется, периметр треугольника не может быть равен 26 см.

Таким образом, периметр треугольника может быть равным 20 см и 15 см, но не может быть равным 26 см.