Question

Знайдіть невідому сторону описаного навколо кола чотирикутника, якщо три його сторони дорівнюють 5 см, 7 см, 5 см

Answer 1

Ответ:

3 см.

Объяснение:

Если в условии перечислены длины сторон четырёхугольника, идущие последовательно, то стороны, имеющие равные длины 5 см и 5 см, являются противолежащими, мы ищем длину стороны, противолежащий стороне с длиной 7 см.

Если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы противолежащих сторон описанного четырёхугольника равны:

5 см + 5 см = 7 см + х см

10 см = 7 см + х см

х см = 10 см - 7 см

х см = 3 см.

Ответ: 3 см.

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони описаного навколо кола чотирикутника, нам знадобиться використати властивість, що протилежні сторони чотирикутника описаного навколо кола є рівними та паралельними.

Оскільки три сторони чотирикутника мають довжини 5 см, 7 см та 5 см, це означає, що протилежні сторони мають однакову довжину. Таким чином, протилежна сторона до сторони 7 см також має довжину 7 см.

Тепер ми можемо утворити правильний чотирикутник, де сторона довжиною 7 см є однією зі сторін описаного навколо кола чотирикутника. З'єднавши середини протилежних сторін чотирикутника, ми отримаємо внутрішній коло з радіусом, який є відстанню від центру кола до однієї з вершин правильного чотирикутника.

Правильний чотирикутник зі стороною 7 см має дві діагоналі: одну, яка проходить через центр кола, іншу - яка проходить через середину сторони, протилежної до 7 см.

Оскільки цей чотирикутник є правильним, його діагоналі є радіусами описаного кола. Тому, нам потрібно знайти довжину діагоналі, яка проходить через середину сторони, протилежної до 7 см.

У правильному чотирикутнику діагональ, яка проходить через середину сторони, розділяє цю сторону на дві рівні частини, утворюючи прямокутний трикутник. Одна сторона прямокутного трикутника дорівнює половині довжини сторони чотирикутника, а інша сторона - діагоналі правильного чотирикутника.

Таким чином, довжина діагоналі, яка проходить через сер