Question

На координатній площині дано точки А(1;4) В(2:7) С(2:4) М(2:1) К(4;1). чи рівні трикутники АВС і АМС? а трикутники АВС і СМК? Помогите пожалуйста, даю 30 баллов!!!!

Answer 1

АВС=АМС, АВС≠СМК ……………

Answer 2

Для визначення рівності трикутників необхідно порівняти довжини їх сторін або використовувати інші властивості трикутників. В даному випадку, ми можемо порівняти довжини сторін.

Трикутник ABC: AB = sqrt((2-1)^2 + (7-4)^2) = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(10) BC = sqrt((2-2)^2 + (4-7)^2) = sqrt(0 + 9) = 3 AC = sqrt((1-2)^2 + (4-7)^2) = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(10)

Трикутник AMC: AM = sqrt((2-1)^2 + (1-4)^2) = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(10) MC = sqrt((2-2)^2 + (1-4)^2) = sqrt(0 + 9) = 3 AC = sqrt((1-2)^2 + (4-1)^2) = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(10)

Ми отримали, що довжини сторін трикутників ABC і AMC співпадають: AB = AM = sqrt(10) BC = MC = 3 AC = AC = sqrt(10)

Таким чином, трикутники ABC і AMC є рівними.

Тепер порівняємо трикутники ABC і CMK:

Трикутник ABC: AB = sqrt((2-1)^2 + (7-4)^2) = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(10) BC = sqrt((2-2)^2 + (4-7)^2) = sqrt(0 + 9) = 3 AC = sqrt((1-2)^2 + (4-7)^2) = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(10)

Трикутник CMK: CM = sqrt((4-2)^2 + (1-4)^2) = sqrt(2^2 + (-3)^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13) MK = sqrt((4-2)^2 + (1-1)^2) = sqrt(2^2 + 0^2) = sqrt(4) = 2 CK = sqrt((2-4)^2 + (4-1)^2) = sqrt((-2)^2 + 3^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13)

Довжини сторін трикутників ABC і CMK не співпадають: AB ≠ CK, BC ≠ MK, AC ≠ CM

Таким чином, трикутники ABC і CMK не є рівними.