Question

МРК - рівнобедрений трикутник, РК - основа, ВС - середня лінія трикутника МРК. ВС і РК - паралельні, МР = 12 см, РК = 10 см. Чому дорівнює периметр трикутника МВС ? даю 50 балов!!!

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника МВC равен 17 см.

Объяснение:

МРК - равнобедренный треугольник, РК - основание, ВС - средняя линия треугольника МРК. ВС и РК - параллельны, МР = 12 см, РК = 10 см. Чему равен периметр треугольника МВC?

Дано: ΔМРК - равнобедренный;

РК - основание, ВС - средняя линия ΔМРК.

ВС || РК;

МР = 12 см, РК = 10 см.

Найти: Р(МВС)

Решение:

Рассмотрим ΔМРК - равнобедренный.

МР = МК = 12 см.

• Средняя линия - отрезок, соединяющий середины двух сторон.

⇒ РВ = ВМ = МС = СК = 6 см.

• Средняя линия равна половине длины стороны, которую она не пересекает.

⇒ ВС = РК : 2 = 5 (см)

• Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.

Р(МВС) = МВ + ВС + МС = 6 + 5 + 6 = 17 (см)

Периметр треугольника МВC равен 17 см.

#SPJ1

Answer 2

Дякую за 50 балів! Давайте розв'яжемо задачу.

Оскільки РК - основа рівнобедреного трикутника МРК і ВС - середня лінія, ВС буде паралельна РК і ділитиме МР на дві рівні частини. Тому, ВС буде мати довжину 6 см, так як МР = 12 см.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику РКВ ми можемо знайти довжину ВК (довжина бічного катету) за допомогою МР і ВС. ВК² = МР² - ВС². Підставимо значення: ВК² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108. Отже, ВК = √108 = 6√3 см.

Так як РК = 10 см, периметр трикутника РКВ буде РК + ВК + ВР. Підставимо відповідні значення: 10 + 6√3 + 10 = 20 + 6√3 см.

Отже, периметр трикутника МВС дорівнює 20 + 6√3 см.

Сподіваюся, ця відповідь вам допомогла!