Question

Средняя линия равнобедренного треугольника АВС параллельна основанию равна 16 см . Найдите стороны данного треугольника,если его периметр равен 68см

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

1) Пусть АВС - данный равнобедренный треугольник с основанием АС,

а отрезок А₁C₁ = 16 см - его средняя линия;

2) A₁C₁ = $\frac{1}{2}$ AC, отсюда АC = 2A₁C₁ = 2 * 16 = 32 см;

3) Треугольник АВС - равнобедренный, значит: AB = ВC;

4) Равс = AB + BC + AС, отсюда AВ = BC = $\frac{1}{2}$ * (Равс - АC);

AB = BC = $\frac{1}{2}$ * (68 - 32) =  $\frac{1}{2}$ * 36 = 18 см

Ответ: 32 см, 18 см, 18 см

Answer 3

Пусть сторона треугольника АВ равна х см. Так как треугольник АВС равнобедренный, сторона СВ также равна х см.

По условию задачи, средняя линия, которая является медианой треугольника, параллельна основанию АС и равна 16 см.

Медиана треугольника делит его на две равные части, и каждая часть равна половине периметра треугольника.

Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

(16 + х + х) = 68/2

32 + 2х = 34

2х = 34 - 32

2х = 2

х = 2/2

х = 1

Таким образом, сторона треугольника АВ и сторона СВ равны 1 см, а сторона АС равна 16 см.