Question

Какое из отношений являются синусом острого угла М прямоугольного треугольника MNP?. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см,а синус одного из острых углов равен 0,6.Чему равен катет,противолежащий этому углу?В прямоугольных треугольниках KLM и K1L1M1. угол М=М1=90 градусов,угол К=К1, ML= 9 см, М1L1=5 см, К1L1 = 10 см, Найдите KL!Основания равнобедренной трапеции равны 6 см и 16 см боковая стороны 13 см.Чему равен синус угла при большем основании?

Answer 1

Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

1) PN/MN, где MN - гипотенуза, а PN -катет.

2) Кат/20 = 0,6. Значит катет равен 0,6*20 = 12.

3) В прямоугольном треугольнике KLM синус угла К равен 9/KL

    В прямоугольном треугольнике K1L1M1 синус угла К1 равен 5/10. угол К=К1, значит 5KL=90, а KL = 18.

4) ТРАПЕЦИЯ РАВНОСТОРОННЯЯ, значит треугольник, образованный высотой из тупого угла к большему основанию прямоугольный с гипотенузой 13см и катетом 5 , т.к. (16-6):2=5 Тогда катет, противолежащий искомому острому углу - это высота трапеции. h = √(13² - 5²)=12. Отсюда синус угла при большем основании = 12/13 = 0,923076923