Question

Діагональ осьового перерізу прямого кругового циліндра дорівнює 8 см і нахилена до площини основи під кутом . На якій відстані від осі треба провести паралельний до неї переріз циліндра, площа якого втричі менша за площу осьового перерізу.

Answer 1

Ответ:

Якщо під кутом 30°, то відповідь (4кор6)/3

Объяснение:

Answer 2

Для початку, визначимо площу осьового перерізу прямого кругового циліндра. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює площі кола з діаметром, що дорівнює діагоналі осьового перерізу циліндра.

Дано: діагональ осьового перерізу циліндра = 8 см

Радіус кола (r) можна знайти, поділивши діаметр (d) на 2: r = d/2 = 8/2 = 4 см

Площа осьового перерізу циліндра (S_осн) дорівнює площі кола з радіусом r: S_осн = π * r^2 = π * 4^2 = 16π см^2 (де π ≈ 3.14159)

Щоб знайти відстань від осі до паралельного перерізу циліндра (d_пар), який має площу, втричі меншу за площу осьового перерізу, ми можемо скористатись співвідношенням площ:

S_пар = S_осн / 3

Де S_пар - площа паралельного перерізу циліндра.

Підставимо відоме значення площі осьового перерізу і знайдемо площу паралельного перерізу:

S_пар = 16π / 3

Використовуючи формулу площі кола, можемо виразити радіус паралельного перерізу (r_пар):

S_пар = π * r_пар^2

r_пар^2 = S_пар / π = (16π / 3) / π = 16/3

r_пар = √(16/3) = √16 / √3 = 4 / √3

Отже, відстань від осі до паралельного перерізу циліндра (d_пар) дорівнює радіусу паралельного перерізу:

d_пар = r_пар = 4 / √3 ≈ 2.31 см

Отже, відстань від осі до паралельного перерізу циліндра приблизно дорівнює 2.31 см.