Question

Обчислити: 3¯⁵∙ 3⁴ * А)3⁹ Б)3¯¹ В)-3 Г)3

Answer 1

Завдання: Обчислити: 3¯⁵∙ 3⁴.

Розв'язання: використовуємо властивість:

$a {}^{x} \cdot a {}^{y} = a {}^{x + y} .$

Тоді:

$3 {}^{ - 5} \cdot3 {}^{4} = 3 {}^{ - 5 + 4} = 3 {}^{ - 1} .$

Відповідь: в) -3

Answer 2

Давайте розглянемо кожну з цих варіантів окремо:

А) 3⁹: 3¯⁵ означає обернене значення числа 3 в степені 5, тобто 1/3⁵. Таким чином, ми можемо переписати вираз 3¯⁵∙3⁴ як (1/3⁵) * 3⁴. Застосуємо правило множення степенів з однаковою основою: (1/3⁵) * 3⁴ = 1/3⁵⁻⁴ = 1/3¹ = 1/3. Отже, 3¯⁵∙3⁴ дорівнює 1/3.

Б) 3¯¹: 3¯⁵∙3⁴ = (1/3⁵) * 3⁴ = 1/3⁵⁻⁴ = 1/3¹ = 1/3. Отже, 3¯⁵∙3⁴ дорівнює 1/3.

В) -3: 3¯⁵∙3⁴ = (1/3⁵) * 3⁴ = 1/3⁵⁻⁴ = 1/3¹ = 1/3. Отже, 3¯⁵∙3⁴ дорівнює 1/3.

Г) 3: 3¯⁵∙3⁴ = (1/3⁵) * 3⁴ = 1/3⁵⁻⁴ = 1/3¹ = 1/3. Отже, 3¯⁵∙3⁴ дорівнює 1/3.

Отже, незалежно від вибору варіанту, результат буде 1/3.