Question

У прямокутному трикутнику ABC (∠B = 90°) ∠BAC = 30°, AB = 44 см. Знайдіть відстань від середини катета BC до гіпотенузи AC.

Answer 1

Ответ: 11 cm

Объяснение:

CB=BA*tg∠BAC =44*√3/3

К - середина СВ => CK= 44*√3/3/2=22*√3/3

Проведем из К перпендикуляр к гипотенузе АС - КЕ.

КЕ и будет искомым расстоянием.

Из ΔCKE находим  KE=CK*cos ≤CKE.  ∡CKE=∡BAC=30°

=> KE=  (22√3/3) *(√3/2) =22/2=11cm

Answer 2

У прямокутному трикутнику ABC, де ∠B = 90° і ∠BAC = 30°, ми знаємо, що AB = 44 см.

Знайдемо довжину гіпотенузи AC використовуючи тригонометрію. У прямокутному трикутнику синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи.

sin(30°) = AB/AC

Замінюємо відомі значення:

sin(30°) = 44/AC

Тепер розв'яжемо рівняння для AC:

AC = 44/sin(30°) AC = 44/0.5 AC = 88 см

Тепер нам потрібно знайти відстань від середини катета BC до гіпотенузи AC. У прямокутному трикутнику, проведена з вершини прямого кута до середини гіпотенузи, є медіана, яка також є висотою трикутника.

Таким чином, відстань від середини катета BC до гіпотенузи AC дорівнює половині довжини гіпотенузи.

Відстань = AC/2 = 88/2 = 44 см

Отже, відстань від середини катета BC до гіпотенузи AC дорівнює 44 см.