Question

Хорди AB і CD перетинаються в точці К. АК=6 м, ВК=4 м, СК=12 м. Знайти: КD​

Answer 1

Ответ:

KD = 2 м

Объяснение:

Перевод: Хорды AB и CD пересекаются в точке К. AK=6 м, BK=4 м, CK=12 м. Найти KD.

Нужно знать свойство пересекающийся хорд: Для любых двух хорд, проходящих через некоторую точку K, выполняется: AK⋅KB=CK⋅KD.

Решение. По свойству пересекающийся хорд получим:

6·4 = 12·KD

KD = 24:12 = 2 м.

#SPJ1

Answer 2

Щоб знайти довжину KD, можна скористатися властивостями перетинання хорди та дотичної до кола. Відомо, що коло є правильним і співвідношення між хордами і радіусами такого кола має вигляд:

AC = BD = 2r,

де r - радіус кола.

Також, з властивостей дотичної до кола, відомо, що відрізок, проведений від центра кола до точки перетину дотичної і хорди, розполовинює останню.

Отже, ми можемо скласти рівняння на основі цих властивостей:

AK + CK = CK + DK.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

6 м + 12 м = 4 м + KD.

18 м = 4 м + KD.

KD = 18 м - 4 м.

KD = 14 м.

Отже, довжина KD дорівнює 14 метрам.