Question

Вершина башни Асхату видна из точки А под углом 52°, а при приближении к башне на 20 м - под углом 58°. Найди высоту башни, если рост Асхата 1,8 м. Ответ округли до целых.​

Answer 1

Ответ:

130м

Объяснение:

вот ответ

Answer 2

Пусть высота башни будет обозначена символом "h" (в метрах).

Из условия задачи у нас есть два треугольника, оба с вершиной в точке А: треугольник ABC и треугольник ADE.

В треугольнике ABC: AB - высота башни (h) AC - расстояние от точки А до башни (неизвестно) ∠BAC - угол наблюдения из точки А (52°)

В треугольнике ADE: AD - высота башни (h + 1.8) AE - расстояние от точки А до башни, при приближении на 20 м (AC + 20) ∠DAE - угол наблюдения из точки А, при приближении на 20 м (58°)

Используя тангенс угла, можно записать следующие соотношения:

тан(∠BAC) = AB / AC тан(∠DAE) = AD / AE

Из первого уравнения получаем: тан(52°) = h / AC

Из второго уравнения получаем: тан(58°) = (h + 1.8) / (AC + 20)

Теперь можно решить эту систему уравнений относительно "h" и "AC".

Для начала, найдем значение тангенсов углов:

тан(52°) ≈ 1.2799 тан(58°) ≈ 1.601

Теперь заменим их в уравнениях:

1.2799 = h / AC 1.601 = (h + 1.8) / (AC + 20)

Первое уравнение можно переписать в виде: h = 1.2799 * AC

Подставим это значение во второе уравнение: 1.601 = (1.2799 * AC + 1.8) / (AC + 20)

Умножим обе части уравнения на (AC + 20), чтобы избавиться от знаменателя: 1.601 * (AC + 20) = 1.2799 * AC + 1.8

Раскроем скобки: 1.601 * AC + 32.02 = 1.2799 * AC + 1.8

Вычтем 1.2799 * AC из обеих частей: 0.3211 * AC + 32.02 = 1.8

Вычтем 32.02 из обеих частей: 0.3211 * AC = 1.8 - 32.02

Упростим выражение: 0.3211 * AC = -30.22

Разделим обе части уравнения на 0.3211: AC = -30.22 / 0.3211

AC ≈ -94.11

Очевидно, что расстояние не может быть отриц