Question

дві сторони трикутника дорівнюють 3 корінь з двох см і 5 см а кут проти більшої з них 45 знайдіть третю сторону трикутника​

Answer 1

Ответ:

3,6 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження третьої сторони трикутника використаємо теорему косинусів. За цією теоремою відстань між двома точками A і B в просторі можна обчислити за формулою:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

де c - третя сторона трикутника, a і b - довжини двох інших сторін, а C - кут між ними.

У даному випадку, a = 3√2 см і b = 5 см. Також ми знаємо, що кут проти більшої сторони дорівнює 45 градусів, тобто C = 45°. Підставимо ці значення у формулу:

c^2 = (3√2)^2 + 5^2 - 2 * 3√2 * 5 * cos(45°).

Спростимо це вираження:

c^2 = 18 + 25 - 30√2 * cos(45°).

Тепер використаємо властивість cos(45°) = 1/√2:

c^2 = 18 + 25 - 30 * 1/√2.

c^2 = 43 - 15√2.

Отже, третя сторона трикутника дорівнює кореню квадратному з числа 43 - 15√2:

c = √(43 - 15√2) см.