Question

Высота равностороннего треугольника равна 36 см. На каком расстоянии (в сантиметрах) от сторон треугольника находится точка пересечения его биссектрис.

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

Высота равностороннего треугольника является биссектрисой и медианой. Поэтому в ΔАВС пересекаются биссектрисы ВН, АМ и СК, которые являются и высотами. ВН=АМ=СК=36 см.

Высоты равностороннего треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому ОН=ОМ=ОК=36:3=12 см.

Answer 2

Для равностороннего треугольника биссектрисы также являются медианами и высотами, а точка их пересечения называется центром тяжести или центром треугольника.

Центр тяжести равностороннего треугольника находится на расстоянии 2/3 от вершины до основания высоты.

В данном случае, высота равностороннего треугольника равна 36 см. Расстояние от вершины до основания высоты составляет половину стороны треугольника, то есть 36 / 2 = 18 см.

Таким образом, расстояние от стороны треугольника до точки пересечения биссектрис будет:

2/3 * 18 = 36/3 = 12 см.

Таким образом, точка пересечения биссектрис находится на расстоянии 12 см от стороны треугольника.