Question

Більший катет прямокутного трикутника =12см а другий на 6 см менший від гіпотенузи Знайти площу трикутника з поясненням пж допоможіть

Answer 1

Ответ: =45 cm²

Объяснение:

Площадь прямоугольного треугольника АВС

S(ABC)= 0.5 *AB*BC , AB и  BC - катеты

АВ=12 см

Гипотенуза АС=х, тогда ВС= х-6

Тогда по теореме Пифагора

12²+(х-6)² =х²

144+х²-12х+36-х² =0

12х=180

х=15

=> BC=15-6=9 cm

S(ABC)=0.5*9*12=45 cm²

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутного трикутника, нам потрібно знати довжини його катетів або гіпотенузи. В даному випадку, ми знаємо, що один катет дорівнює 12 см.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Таким чином, ми можемо сформулювати наступне рівняння:

(12 см)^2 + (x см)^2 = (x+6 см)^2

Де x є довжиною другого катета.

Розкривши дужки та спрощуючи рівняння, ми отримуємо:

144 см^2 + x^2 = x^2 + 12x + 36 см^2

Видаляючи x^2 з обох боків рівняння, ми отримуємо:

144 см^2 = 12x + 36 см^2

108 см^2 = 12x

Поділивши обидві частини рівняння на 12, отримуємо:

9 см^2 = x

Отже, другий катет має довжину 9 см.

Тепер, коли у нас є довжини обох катетів (12 см і 9 см), ми можемо знайти площу трикутника за формулою:

Площа = (перший катет * другий катет) / 2

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

Площа = (12 см * 9 см) / 2 = 108 см^2

Таким чином, площа прямокутного трикутника дорівнює 108 квадратним сантиметрам.