Question

10. Які відрізки утворюють прямокутний трикутник? б) а) 6 м, 5 м і 11 м; в) 5 м, 12 м і 15 м; 3 м, 4 м і 7 м; 3 4 г) 0,6 см, 0,8 см і 1 см?​

Answer 1

Ответ:

г)

Объяснение:

Ознака прямокутного трикутника: Cума квадратiв меньших сторiн = квадрату бiльшой сторони

а) 6²+5²≠11²;  в) 5²+12²≠15²; 3²+4²≠7²; г) 0,6²+0,8²=1 прямокутний Δ

Answer 2

Для утворення прямокутного трикутника необхідно, щоб сума квадратів довжин двох катетів дорівнювала квадрату гіпотенузи.

а) Довжини відрізків: 6 м, 5 м і 11 м В цьому випадку, сума квадратів довжин катетів: 6^2 + 5^2 = 36 + 25 = 61 Квадрат гіпотенузи: 11^2 = 121

Оскільки сума квадратів довжин катетів не дорівнює квадрату гіпотенузи, то відрізки 6 м, 5 м і 11 м не утворюють прямокутний трикутник.

б) Довжини відрізків: 5 м, 12 м і 15 м Сума квадратів довжин катетів: 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 Квадрат гіпотенузи: 15^2 = 225

Тут сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату гіпотенузи (169 = 225), тому відрізки 5 м, 12 м і 15 м утворюють прямокутний трикутник.

в) Довжини відрізків: 3 м, 4 м і 7 м Сума квадратів довжин катетів: 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 Квадрат гіпотенузи: 7^2 = 49

Тут сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату гіпотенузи (25 = 49), тому відрізки 3 м, 4 м і 7 м утворюють прямокутний трикутник.

г) Довжини відрізків: 0,6 см, 0,8 см і 1 см Сума квадратів довжин катетів: (0,6)^2 + (0,8)^2 = 0,36 + 0,64 = 1 Квадрат гіпотенузи: (1)^2 = 1

Тут сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату гіпотенузи (1 = 1), тому відрізки 0,6 см, 0,8