Question

Будь ласка допоможіть, даю 45 балів АМ-медіана, що проведена з вершини прямого кута рівнобедреного прямокутного трикутника АВС. Знайдіть кути трикутника АВМ.​

Answer 1

Ответ:

у треугольнике АВС два угла равны 90:2 = 45 градусов, а один угол 90 градусов

медиана, проведенная к основанию(гипотенузе), есть высота

тогда один угол треугольника неизвестного 90 градусов, а последний угол 90-45= 45 градусов

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти кути трикутника АВМ, спочатку нам потрібно визначити, які значення мають сторони цього трикутника.

Відомо, що АВС - рівнобедрений прямокутний трикутник, тому сторони АВ і АС мають однакову довжину. Оскільки АМ - медіана, то вона ділить сторону ВС навпіл, утворюючи дві рівні частини.

Таким чином, сторона ВМ має таку ж довжину, як і сторона ВС, тобто ВМ = ВС / 2.

Для того щоб знайти кути трикутника АВМ, нам потрібно знати відношення між сторонами цього трикутника.

За теоремою Піфагора, ми можемо записати: (АВ)² + (ВМ)² = (АМ)².

Ми знаємо, що ВМ = ВС / 2 і АМ = 45 (за умовою).

Тоді ми можемо записати: (АВ)² + (ВС/2)² = 45².

(АВ)² + (ВС)²/4 = 2025.

(АВ)² = 2025 - (ВС)²/4.

За теоремою Піфагора для трикутника АВС, ми також можемо записати: (АВ)² = (ВС)² + (АС)².

Але ми знаємо, що АС = АВ, оскільки АВС - рівнобедрений прямокутний трикутник.

Тому ми можемо переписати останнє рівняння: (АВ)² = (ВС)² + (АВ)².

Застосуємо це вираз до попереднього рівняння: (ВС)² + (АВ)²/4 = 2025.

Замінимо (АВ)² на (ВС)² згідно останнього рівняння: (ВС)² + (ВС)²/4 = 2025.

(5/4)(ВС)² = 2025.

(ВС)² = 2025 * 4/5.

(ВС)² = 1620.

ВС = √1620.

ВС ≈ 40.311.

Тепер ми можемо знайти АВ, використовуючи рівняння (АВ)² = (ВС)² + (АВ)²: