Question

СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ! Укажите номера треугольников, которые не могут существовать: 1 AB=4cm, AC = 3CM, BC = 5cm 2. AB = 3см, ВС= 8см, АС = 16см 3. AC = 11см, В= 10 см, ВС= 20см 4. Заданы углы 350, 1000 и 550 5. Заданы углы 105° 200 и 55°. 6. Заданы углы 35%, 90% и 55° 7. Заданы углы 350, 1000 и 35° В равнобедренном треугольнике AB = AC, угол ABC = 30°. Найдите все углы треугольника.

Answer 1

• AB=4cm, AC=3cm, BC=5cm - Невозможный треугольник, так как нарушено неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны.

• AB=3см, ВС=8см, АС=16см - Невозможный треугольник, так как нарушено неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны.

• AC=11см, В=10см, ВС=20см - Возможный треугольник.

• Заданы углы 350°, 1000° и 550° - Невозможный треугольник, так как сумма углов треугольника всегда равна 180°.

• Заданы углы 105°, 200° и 55° - Невозможный треугольник, так как сумма углов треугольника всегда равна 180°.

• Заданы углы 35°, 90° и 55° - Возможный треугольник.

• Заданы углы 350°, 1000° и 35° - Невозможный треугольник, так как сумма углов треугольника всегда равна 180°.

• В равнобедренном треугольнике AB=AC и угол ABC=30°. Чтобы найти все углы треугольника, нужно использовать свойства равнобедренных треугольников:

Угол BAC равен 30°, так как он равен половине угла ABC.

Угол ABC равен 60°, так как в равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Угол ACB также равен 60°, так как треугольник ABC равнобедренный.

Таким образом, углы треугольника ABC равны 30°, 60° и 60°.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности:

1. Для существования треугольника должно выполняться неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Применим это к первому вопросу:

   AB + AC > BC: 4cm + 3cm > 5cm. Это условие выполняется. AB + BC > AC: 4cm + 5cm > 3cm. Это условие выполняется. AC + BC > AB: 3cm + 5cm > 4cm. Это условие выполняется.

   Таким образом, треугольник с указанными сторонами может существовать. Номер: 1.

2. Применяем неравенство треугольника:

   AB + AC > BC: 3см + 16см > 8см. Это условие выполняется. AB + BC > AC: 3см + 8см > 16см. Это условие не выполняется. AC + BC > AB: 16см + 8см > 3см. Это условие выполняется.

   Условие AB + BC > AC не выполняется, поэтому треугольник с указанными сторонами не может существовать. Номер: 2.

3. Применяем неравенство треугольника:

   AB + AC > BC: Нам не дано значение AB, поэтому не можем определить. AB + BC > AC: Нам не дано значение AB, поэтому не можем определить. AC + BC > AB: 20см + 10см > В. Нам не дано значение В, поэтому не можем определить.

   Таким образом, не можем определить, может ли треугольник существовать. Номер: 3.

4. В треугольнике сумма всех трех углов должна быть равна 180°. В данном случае сумма углов 350° + 1000° + 550° = 1900°, что превышает 180°. Следовательно, треугольник с указанными углами не может существовать. Номер: 4.

5. В треугольнике сумма всех трех углов должна быть равна 180°. В данном случае сумма углов 105° + 200° + 55° = 360°, что превышает 180°. Следовательно, треугольник с указанными углами не может существовать. Номер: 5.

6. В данном вопросе указаны углы в разных единицах измерения (градусы