Question

Стороны треугольника 5 см;6см;4см.сравните углы этого треугольника​

Answer 1

Відповідь:

А>С>В.

Пояснення:

Дано:

трикутник АВС

АВ=5см

ВС=6см

АС=4 см

Потрібно:

порівняти кути трикутника

                                       Розвязання

За співвідношенням між кутами  трикутника:

1)проти більшої сторони лежить більший кут

2) проти меншої сторони лежить менший кут.

Найбільша сторона-ВС,проти сторони ВС лежить кут А, тому кут А найбільший.

Найменша сторона-АС,проти сторони АС лежить кут В,тому він наймеший.Отже:

А>С>В.

Answer 2

Для определения углов треугольника с известными сторонами можно использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит, что квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус соответствующего угла.

Давайте рассчитаем углы треугольника с заданными сторонами.

Пусть стороны треугольника обозначены как a = 5 см, b = 6 см и c = 4 см.

Для угла A, противолежащего стороне a: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) cos(A) = (6^2 + 4^2 - 5^2) / (2 * 6 * 4) cos(A) = (36 + 16 - 25) / 48 cos(A) = 27 / 48 cos(A) = 0.5625

Угол A = arccos(0.5625) ≈ 55.4 градусов

Аналогично для других углов:

Для угла B, противолежащего стороне b: cos(B) = (c^2 + a^2 - b^2) / (2 * c * a) cos(B) = (4^2 + 5^2 - 6^2) / (2 * 4 * 5) cos(B) = (16 + 25 - 36) / 40 cos(B) = 5 / 40 cos(B) = 0.125

Угол B = arccos(0.125) ≈ 82.3 градусов

Для угла C, противолежащего стороне c: cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b) cos(C) = (5^2 + 6^2 - 4^2) / (2 * 5 * 6) cos(C) = (25 + 36 - 16) / 60 cos(C) = 45 / 60 cos(C) = 0.75

Угол C = arccos(0.75) ≈ 41.4 градусов

Таким образом, углы треугольника с длинами сторон 5 см, 6 см и 4 см примерно равны 55.4°, 82.3° и 41.4° соответственно.