Question

Радіус основи конуса дорівнює 6 см а твірна 10 см знайти об'єм кулі, описаної навколо конуса с решением

Answer 1

Ответ:

V=976,5625π/3 см³

Объяснение:

∆АВН- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВН=√(АВ²-АН²)=√(10²-6²)=8 см

S(∆ABC)=½*AC*BH=½*12*8=48 см²

R=(AB*BC*AC)/(4*S(∆ABC))=(10*10*12)/4*48=

=1200/192=6,25 см

V=4πR³/3=4π*6,25³/3=976,5625π/3 см³

Answer 2

Об'єм кулі, описаної навколо конуса, можна знайти за формулою:

V = (4/3)πR^3,

де R - радіус кулі.

У нашому випадку, радіус кулі дорівнює твірній конуса, тобто R = 10 см.

Підставимо дані в формулу:

V = (4/3)π(10 см)^3,

V = (4/3)π(1000 см^3),

V = (4000/3)π см^3,

V ≈ 4188.79 см^3.

Таким чином, об'єм кулі, описаної навколо даного конуса, приблизно дорівнює 4188.79 кубічних сантиметрів.