Question

Реши задачу и запиши ответ В окружности с центром в точке О построили хорду PR и диаметр ST, которые пересекаются в точке Q под прямым углом. Найди расстояние PS, если PR = 20 см, SQ = 24 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

можно выразить RQ через известные значения:

RQ = (PR * SQ) / SO

RQ = (20 * 24) / 2R

RQ = 240 / 2R

RQ = 120 / R

Заменим значение RQ в формуле для PS:

PS² = (20 + 120/R)² + 24²

Для нахождения PS нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

PS = √((20 + 120/R)² + 24²)

Ответ: расстояние PS равно √((20 + 120/R)² + 24²) см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством хорды, пересекающейся с диаметром под прямым углом. В таком случае, произведение отрезков хорды и её смежной части будет постоянным.

Исходя из данной информации, у нас есть следующие отрезки: PR = 20 см (длина хорды) SQ = 24 см (длина смежной части хорды)

Мы не знаем длину PS, поэтому обозначим её как х: PS = х.

Теперь мы можем записать уравнение, используя свойство хорды и смежной части:

PR * RQ = SQ * QP

20 см * х = 24 см * (х + 20 см)

Раскроем скобки:

20х = 24х + 480 см

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

20х - 24х = 480 см

-4х = 480 см

Разделим обе части на -4:

х = -480 см / -4

х = 120 см

Таким образом, расстояние PS равно 120 см.