Question

Трикутник ABC – рівнобедрений, гострокутний. Радіус ОА описаного кола утворює з основою АС кут ОАС, який дорівнює 24°. Визначте кут ВАС. Допоможіть будь ласка!

Answer 1

Відповідь:

кут ВАС = 57

Пояснення:

В фото

Answer 2

Щоб знайти кут ВАС, ми можемо використовувати властивості кола, описаного навколо рівнобедреного гострокутного трикутника ABC.

Перш за все, зверніть увагу, що радіус ОА описаного кола є відрізком, який з'єднує центр описаного кола з будь-якою точкою на колі. Отже, кут ОАС є кутом, утвореним радіусом та дотичною до кола в точці А. Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то дотична до кола в точці А також є бісектрисою кута А.

За властивостями кола, кут між радіусом та дотичною, проведеними до точки дотику, дорівнює 90°. Отже, кут ОАС дорівнює 90°.

Таким чином, ми маємо: кут ОАС = 24°, кут ОАС = 90°.

Так як сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти кут ВАС: кут ВАС = 180° - кут ОАС - кут ОАС кут ВАС = 180° - 24° - 90° кут ВАС = 66°.

Отже, кут ВАС дорівнює 66°.