Question

BM и CN - высоты треугольника докажите что точки B,N,M и C лежат на одной окружности​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∡BMC=∡CNB=90° и опираются на 1 хорду ВС.

Если равные углы опираются на одну хорду, то вершины этих углов и концы хорды лежат на одной окружности.

 Значит B,N,M ,C  лежат на одной окружности

Answer 2

Для доказательства того, что точки B, N, M и C лежат на одной окружности, можно использовать следующее рассуждение:

1. Рассмотрим треугольник BMC. Поскольку BM - высота треугольника, она перпендикулярна стороне MC. Это означает, что угол BMC равен 90 градусам.

2. Рассмотрим треугольник BNC. Аналогично, поскольку CN - высота треугольника, она перпендикулярна стороне BN. Следовательно, угол BNC также равен 90 градусам.

3. Из двух предыдущих пунктов следует, что углы BMC и BNC равны 90 градусам каждый.

4. Так как углы BMC и BNC имеют общую сторону BC, а их сумма составляет 180 градусов (90 + 90), то эти два угла вместе образуют прямой угол.

5. Поскольку углы, составляющие прямой угол, лежат на одной окружности (с диаметром, являющимся этой стороной), следовательно, точки B, N, M и C лежат на одной окружности.

Таким образом, доказано, что точки B, N, M и C лежат на одной окружности.