Question

Допоможіть будь ласка з геометрією Завдання 3: Точки А(х;-3) і А'(5;у) симетричні відносно О(7;1) . Знайдіть х і у Завдання 4 : А(2;-2) В(-4;1). Побудуйте А'В' симетрію точки О(о;ох) , симетрію ох, оу

Answer 1

Ответ:

х=9; у=5

Объяснение:

точка О(7;1) - середина отрезка АА₁, поэтому

(х+5)/2=7⇒х=14-5; х=9

(-3+у)/2=1⇒у=2+3; у=5

Answer 2

Завдання 3: Щоб точки А і А' були симетричні відносно точки О, відстань між цими точками до О має бути однаковою. Використовуючи формулу відстані між двома точками в просторі:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

де (x₁, y₁) та (x₂, y₂) - координати двох точок, можемо записати рівняння:

√((х - 7)² + (-3 - 1)²) = √((5 - 7)² + (у - 1)²)

Розкривши квадрати і спрощуючи, отримаємо:

√((х - 7)² + 16) = √(4 + (у - 1)²)

З квадратуванням обох частин рівняння отримаємо:

(х - 7)² + 16 = 4 + (у - 1)²

Розкриваємо квадрати і спрощуємо:

х² - 14х + 49 + 16 = у² - 2у + 1 + 4

х² - 14х + 65 = у² - 2у + 5

Отримали рівняння х² - 14х + 65 = у² - 2у + 5.

Завдання 4: Симетрія точки (x, y) відносно точки (a, b) визначається таким чином:

(x', y') = (2a - x, 2b - y)

В даному завданні, точка О(о, ох) має координати (о, ох), а точка О(о, оу) має координати (о, оу). Таким чином, симетрія точки А(2, -2) відносно О(о, ох) буде:

(х', у') = (2о - 2, 2ох - (-2))

А симетрія точки В(-4, 1) відносно О(о, оу) буде:

(х', у') = (2о - (-4), 2оу - 1)

Отримаємо результати:

1. Симетрія точки А(2, -2) відносно О(о, ох): (х', у') = (2о - 2, 2ох + 2)

2. Симетрія точки В(-4, 1) відносно О(о, оу): (х', у') = (2о + 4, 2оу - 1)