Question

Дано: АВ=AD, BC=DC. Довести кут B= куту D. Помогіте пожалуста! Це дуже срочно!

Answer 1

Відповідь:

• AB = AD
• BC = DC
• BD спільна сторона

За теоремою про рівність двох бічних сторін і кута між ними, трикутники ABD і CBD є рівнобічними, тобто BD є бісектрисою кута BCD.

кут BCD розділений бісектрисою на два кути, кожен з яких дорівнює ½ * BCD.

Отже, кут B = 2 * ½ * BCD = куту D

Відповідь: кут B дорівнює куту D.

Answer 2

Щоб довести, що кут B дорівнює куту D, вам потрібно використовувати дані про рівність сторін трикутника і властивості кутів.

Ось кроки доведення:

1. За умовою, АВ = AD та BC = DC. Це дає нам дві пари рівних сторін у трикутнику.

2. Знаючи, що AB = AD, ми можемо стверджувати, що трикутник ABD є рівнобедреним трикутником, оскільки дві сторони AB і AD рівні.

3. Знаючи, що BC = DC, ми також можемо стверджувати, що трикутник BCD є рівнобедреним трикутником, оскільки дві сторони BC і DC рівні.

4. У рівнобедрених трикутниках основи мають однакову довжину, а висоти, опущені до основ, є рівними. Тобто, висота, опущена з вершини B на основу AD, дорівнює висоті, опущеній з вершини D на основу BC.

5. Висоти є перпендикулярними до основ, тому кути, утворені висотами і основами, є прямими кутами.

6. Так як висоти, опущені до основ AB і AD, є рівними, а кути, утворені цими висотами і основами, є прямими кутами, то кут B дорівнює куту D.

Отже, ми довели, що кут B дорівнює куту D, використовуючи дані про рівність сторін трикутника та властивості кутів.