Question

CM-медіана трикутника ABC A(-3;0-4) C(-4;-1;-3) M(-2;-1;-5) Знайди периметр цього трикутника Пожулуста помогите

Answer 1

Ответ: 3√3+√19

Объяснение:

Пусть 3-я вершина треугольника В , то есть треугольник АВС

Найдем координаты точки В.

Координаты вектора АМ = (Xm-Xa;Ym-Ya;Zm-Za)= (-2-(-3); -1-0; -5-(-4))=

(1;-1;-1)    AC=2AM ( Так как СМ - медиана , а значит М середина АВ.

=> координаты вектора AB= (2*1; 2*(-1) ; 2*(-1)) =(2;-2;-2)

=> Координаты точки B (2+Xa; -2+Ya; -2+Za) =(2-3; -2+0 ; -2+(-4)) =

(-1;-2;-6)

Теперь , имея координаты 3-х вершин треугольника находим длины сторон.

AC² =((Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²+(Zc-Za)²)=(((-4-(-3))²+ (-1-0)²+(-3-(-4))²) =(1+1+1)=3

AC=√3

AB=((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²+(Zb-Za)²)=(((-1-(-3))²+ (-2-0)²+(-6-(-4))²) =(4+4+4)=12

AB=√12

CB=((Xb-Xc)²+(Yb-Yc)²+(Zb-Zc)²)=(((-1-(-4))²+ (-2-(-1))²+(-6-(-3))²) =(9+1+9)=19

CB=√19

=>P=√3+√12+√19=3√3+√19

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника ABC, нам спочатку потрібно обчислити довжини всіх сторін трикутника.

Довжина сторони трикутника може бути обчислена за допомогою формули відстані між двома точками в тривимірному просторі:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

де (x₁, y₁, z₁) та (x₂, y₂, z₂) - координати двох точок.

Отже, для обчислення довжини сторони AB трикутника ABC використаємо формулу:

dAB = √((-4 - (-3))² + (-1 - 0)² + (-3 - (-4))²).

Підрахунок дає нам:

dAB = √(1² + (-1)² + (-1)²) = √3.

Аналогічно, для сторін BC та CA, маємо:

dBC = √((-4 - (-2))² + (-1 - (-1))² + (-3 - (-5))²) = √(2² + 0² + 2²) = 2√2,

dCA = √((-3 - (-2))² + (0 - (-1))² + (-4 - (-1))²) = √(1² + 1² + 3²) = √11.

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін, можемо обчислити периметр трикутника, склавши довжини сторін:

периметр = dAB + dBC + dCA = √3 + 2√2 + √11.

Отже, периметр трикутника ABC буде рівний √3 + 2√2 + √11.