Question

Здравствуйте!Можно побыстрее решить это? Найдите: 1) углы треугольника ABC,если они относятся как 3:5:7 2)углы треугольника ABC,если известно,что он равнобедренный с основанием AC и при пересечении биссектрис углов B и C образовались углы,один из которых равен 78°

Answer 1

Ответ:

По теореме о сумме углов треугольника:

угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180 градусов.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда угол 1 = 3х, угол 2 = 5х, угол 3 = 7х. Следовательно:

3х + 5х + 7х = 180;

15х = 180;

х = 180/15;

х = 12.

Угол 1 = 3х = 3*12 = 36 (градусов), угол 2 = 5х = 5*12 = 60 (градусов), угол 3 = 7х = 7*12 = 84 (градуса).

Ответ: угол 1 = 36 градусов, угол 2 = 60 градусов, угол 3 = 84 градуса.

Объяснение:

.

Answer 2

Здравствуйте! Разберем по порядку оба вопроса.

1. Пусть углы треугольника ABC относятся как 3:5:7. Обозначим эти углы как A, B и C соответственно. Тогда мы можем записать следующие соотношения:

A : B : C = 3 : 5 : 7

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

3x + 5x + 7x = 180

15x = 180

x = 180 / 15

x = 12

Теперь мы можем найти значения углов:

A = 3x = 3 * 12 = 36 градусов

B = 5x = 5 * 12 = 60 градусов

C = 7x = 7 * 12 = 84 градусов

Таким образом, углы треугольника ABC равны 36°, 60° и 84°.

2. Пусть треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Обозначим углы A, B и C соответственно, где угол B равен углу C. Пусть O будет точкой пересечения биссектрис углов B и C.

Из условия известно, что угол BOC (образованный биссектрисами углов B и C) равен 78°.

Так как треугольник ABC равнобедренный, углы A и C должны быть равны. Обозначим их через x:

A = C = x

Также, угол BOC равен сумме углов A и C:

BOC = A + C

78° = x + x

78° = 2x

x = 78° / 2

x = 39°

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

A = C = 39°

B = 78°

Получается, что углы треугольника ABC равны 39°, 78° и 39°.