Question

СРОЧНО!!!!!!! Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з 6-го по 23-й включно, якщо перший член дорівнює 28, а п'ятий дорівнює 16.

Answer 1

Відповідь:Спочатку необхідно знайти різницю d арифметичної прогресії, використовуючи інформацію про перший та п'ятий члени прогресії:

d = a5 - a1 = 16 - 28 = -12

Тепер можна знайти будь-який член прогресії, використовуючи формулу:

an = a1 + (n-1)*d

Для обчислення суми членів від 6-го по 23-й, можна використовувати формулу суми членів арифметичної прогресії:

Sn = n/2*(a1+an)

Знаходимо 6-й член прогресії:

a6 = a1 + 5d = 28 + 5*(-12) = -32

Знаходимо 23-й член прогресії:

a23 = a1 + 22d = 28 + 22*(-12) = -236

Знаходимо суму членів прогресії від 6-го по 23-й:

S = (23-6+1)/2*(a6+a23) = 9/2*(-32-236) = -1260

Отже, сума членів арифметичної прогресії з 6-го по 23-й включно дорівнює -1260.

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження суми членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою:

S = (n/2) * (a₁ + aₙ)

де S - сума, n - кількість членів прогресії, a₁ - перший член прогресії, aₙ - останній член прогресії.

За умовою задачі, нам відомі значення першого члена (a₁ = 28) та п'ятого члена (a₅ = 16). Щоб знайти останній член (aₙ), нам потрібно знайти різницю прогресії (d).

d = a₅ - a₁ = 16 - 28 = -12

Тепер можна знайти останній член:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

aₙ = 28 + (23 - 1) * (-12) = 28 + 22 * (-12) = 28 - 264 = -236

Тепер можемо обчислити суму:

S = (23/2) * (a₁ + aₙ) S = (23/2) * (28 + (-236)) S = (23/2) * (-208) S = -2392

Отже, сума членів арифметичної прогресії від 6-го до 23-го включно дорівнює -2392.