Question

Дано: трикутник авс,Кут с=90°,с=15,в=12.знайдіть кут а​

Answer 1

Объяснение:

Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти сторону a:

c^2 = a^2 + b^2

12^2 = a^2 + b^2

144 = a^2 + b^2

Застосуємо відомості про трикутник з кутом 90 градусів та рівносторонній трикутник:

sin(a) = b/c

cos(a) = a/c

Отже,

sin(a) = b/c = a/12

a = 12 sin(a)

Також, ми можемо використати відомі значення:

c = 15

b = a sin(45)

Підставивши відомі значення, отримаємо:

144 = a^2 + (a sin(45))^2

144 = a^2 + 0.5a^2

144 = 1.5a^2

a^2 = 96

a = sqrt(96) = 4sqrt(6)

Отже, кут a можна знайти за допомогою тригонометричних функцій:

cos(a) = a/c = (4sqrt(6))/15

a = arccos((4sqrt(6))/15) ≈ 57.81 градусів

Answer 2

Для знаходження кута а у трикутнику АВС, де кут С дорівнює 90°, можна скористатися теоремою Піфагора та тригонометричними співвідношеннями.

Застосуємо теорему Піфагора: АВ² = АС² + СВ²

Замінимо відомі значення: АВ² = 15² + 12² АВ² = 225 + 144 АВ² = 369

Знайдемо значення сторони АВ: АВ = √369 АВ ≈ 19.20

Застосуємо тригонометричне співвідношення для кута а: sin(a) = протилежна сторона / гіпотенуза

sin(a) = 12 / 19.20 a = arcsin(12 / 19.20) a ≈ 39.48°

Таким чином, кут а приблизно дорівнює 39.48°.