Question

Куб описан около цилиндра. Объём куба равен 216/п. Найти объём цилиндра

Answer 1

Куб описан около цилиндра, => диаметр основания цилиндра d = а стороне квадрата - ребру куба
R=a/2
высота цилиндра Н = а

V куба=а³
$a^{3} = \frac{216}{ \pi }$
$a= \sqrt[3]{ \frac{216}{ \pi } } , a= \frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi } }$
V цилиндра=S осн*Н
V=πR²H
$V_{zil} = \pi * ( \frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi } }:2 )^{2} * \frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi } } = \frac{36*6* \pi }{4* ( \sqrt[3]{ \pi } )^{2} * \sqrt[3]{ \pi } } =54$

ответ: V цилиндра =54