Question

У рівнобедреному трикутнику CDF: DF=FCDE−бісектриса∠FDC;CE−бісектриса∠FCD;∠DEC=117° Кут CDF дорівнює ​

Answer 1

кут Д = кут С, адже трикутник СДФ рівнобедрений

тому і кут ЕДС=кут ЕСД, адже СЕ і ДЕ бісектриси = трикутник ДЕС рівнобедрений

трикутник ДЕС з трикутником СДФ мають спільні основи

Сума всіх кутів трикутника 180, кут ЕДС=кут ЕСД=(180-ДЕС)/2=(180-117)/2=31,5

так як кут Д= кут С, а ДЕ та СЕ бісектриси, кут Д = кут С= кут ЕДС*2=ЕСД*2=31,5*2=63

кут CDF = 180-кут Д-кут С= 180-63-63=54

Answer 2

За теоремою про суму кутів в трикутнику, сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180 градусам. У рівнобедреному трикутнику CDF кути CDF та CFD є рівними, оскільки вони протилежні вершини рівнобедреного основи.

Таким чином, кут CDF дорівнює половині різниці між 180 градусами та кутом DCF: CDF = (180 - DCF) / 2

Але ми не маємо інформації про кут DCF в даному питанні. Тому, без значення кута DCF, ми не можемо точно визначити величину кута CDF.