Question

В правильной треугольной пирамиде угол между ребром и площадью равен 45 градусов. высота пирамиды 10 см найти сторону основы пирамиды

Answer 1

Ответ:

10✓2

Объяснение:

т.к. у тебя получается прямоугольный треугольник со сторонами 90°, 45° и 45°

Answer 2

Давайте обозначим сторону основы пирамиды через "a". Так как у нас правильная треугольная пирамида, все стороны основы равны между собой.

Поскольку угол между ребром и площадью пирамиды равен 45 градусов, мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти значение "a".

Рассмотрим треугольник, образованный высотой пирамиды, ребром пирамиды и линией, проведенной от вершины пирамиды до середины основания (которая также является высотой треугольника основания).

В этом треугольнике, у нас есть:

1. Угол между ребром и высотой равен 45 градусам.
2. Высота пирамиды равна 10 см.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне. В данном случае, противоположной стороной является высота пирамиды, а прилежащей стороной является половина стороны основания (поскольку она проходит через середину стороны).

Таким образом, мы можем записать: тангенс(45 градусов) = высота пирамиды / (a / 2)

Теперь можем решить это уравнение для "a": a / 2 = высота пирамиды / тангенс(45 градусов) a = (высота пирамиды / тангенс(45 градусов)) * 2

Подставляя значения, получаем: a = (10 см / 1) * 2 a = 20 см

Таким образом, сторона основы пирамиды равна 20 см.