Question

Складіть рівняння кола центр якого знаходиться в точці м (1 -3) і яке проходить через точку к (-4 2) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!​

Answer 1

Відповідь:     ( х - 1 )² + ( у + 3 )² = 50 .

Пояснення:

      Центр кола точка М( 1 ;- 3 ) ; точка  К(- 4 ; 2 )  належить колу .

    Радіус кола  r = KM = √[ ( 1 + 4 )² + (- 3 - 2 )²] = √( 5² + (- 5 )² ) = 5√2 .

    Записуємо рівняння кола :

    ( х - 1 )² + ( у + 3 )² = ( 5√2  )² ;

    ( х - 1 )² + ( у + 3 )² = 50 .

Answer 2

Для складання рівняння кола потрібно знати координати центра кола і його радіус. У даному випадку, ми знаємо координати центра кола (1, -3) і точку, через яку коло проходить (-4, 2).

Радіус кола можна знайти, використовуючи відстань між центром кола і будь-якою точкою, яка лежить на колі. В даному випадку, ми можемо використати точку к (-4, 2).

Відстань між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) можна обчислити за допомогою формули:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Тому, щоб знайти радіус кола, ми можемо застосувати цю формулу:

r = √((-4 - 1)² + (2 - (-3))²) = √((-5)² + 5²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2

Отже, ми отримали радіус кола: 5√2.

Тепер, коли ми знаємо координати центра кола (1, -3) і радіус (5√2), можемо скласти рівняння кола у вигляді:

(x - 1)² + (y + 3)² = (5√2)²

Таким чином, рівняння кола буде:

(x - 1)² + (y + 3)² = 50