Question

У трапеції АВСД АД-більша основа. Прямі АВ і СД перетинаються у точці М. Кут ВМС=80 ГРАДУСІВ, КУТ МСВ=40 градусів. Знайдіть кут трапеції . Спасибо

Answer 1

Объяснение:

∆ВМС:

∠МВС=180-∠ВМС-МСВ=180-80-40=60°.

∠ВАD=∠MBC=60° - как соответственные при параллельных АD и ВС и секущей АВ.

∠АDC=∠MCB=40° -как соответственные при параллельных АD и ВС и секущей СD.

В трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°, значит

∠АВС=180-∠ВАD=180-60=120°.

∠ВСD=180-∠ADC=180-40=140°.

ответ: ∠ВАD=60°; ∠АВС=120°; ∠ВСD=140°;

∠АDC=40°

Answer 2

Щоб знайти кут трапеції ABCD, нам потрібно знати значення кутів, які маються відомими.

За умовою задачі, ми знаємо кути ВМС і МСВ.

Кут ВМС = 80 градусів і кут МСВ = 40 градусів.

Кути, які утворюються дотичною до основи трапеції, рівні.

Отже, кут АВС = кут МСВ = 40 градусів.

Також кути, які утворюються в точці перетину прямих АВ і СД, рівні.

Тому кут АDC = кут ВМС = 80 градусів.

Кут трапеції ABCD складається з кутів АВС і АDC.

Кут трапеції ABCD = кут АВС + кут АDC = 40 градусів + 80 градусів = 120 градусів.

Отже, кут трапеції ABCD дорівнює 120 градусів.