Question

СРОЧНО! ДАМ 20 БАЛЛІВ! У паралелограмі ABCD бісектриса кута D перетинає сторону AB у точці P. Відрізок AP меньше від відрізка BP у 6 разів. Знайдіть периметр паралелограма , якщо AB=21 см

Answer 1

Ответ:

32°

Объяснение:

Нехай AP = х см , тодi BP = 6x см . Маємо Рiвняння х + 6x = 14 . 7x = 14 ; x = 2 . AP = 2 см ; BP = 2 * 6 = 12 см < APD = CDP як кути при AD || BC та сiчній DP ; < APD = < ADP за визначенням бісектриси , отже , ДZAPD - рівнобедрений , ZAD = AP = 2 см . P = 14 + 2 + 14 + 2 = 32 cm

Answer 2

Нам дано, що відрізок AP меньше від відрізка BP у 6 разів. Позначимо довжину відрізка AP через х, тоді довжина відрізка BP дорівнюватиме 6х.

Знаючи, що сума довжин сторін паралелограма дорівнює периметру, складемо рівняння:

AB + BC + CD + DA = Perimeter

Так як ABCD - паралелограм, то AB = CD і BC = DA, тому ми можемо переписати рівняння:

AB + BC + AB + BC = Perimeter

2(AB + BC) = Perimeter

Також ми знаємо, що AP + BP = AB. Застосуємо цю інформацію до рівняння:

AP + BP = AB

х + 6х = 21

7х = 21

х = 3

Таким чином, відрізок AP дорівнює 3 см, а відрізок BP дорівнює 6 * 3 = 18 см.

Тепер, підставляючи значення в рівняння для периметру, ми отримаємо:

2(AB + BC) = Perimeter

2(21 + 18) = Perimeter

2(39) = Perimeter

Perimeter = 78

Отже, периметр паралелограма дорівнює 78 см.