Question

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Answer 1

В условии не указано, что отрезок, длина которого на рисунке дана равной 24 - его высота.

Площадь данного треугольника можно найти разными способами. 

1) Из отношения длин сторон  большего треугольника 24:32:40=3:4:5 следует, что этот треугольник - египетский, т.е. прямоугольный, и  24 - высота треугольника, площадь которого надо найти. Тогда S=24•(32+10):2= 504.

2) Из отношения длин сторон  меньшего треугольника 10:24:26=5:12:16 следует, что этот треугольник прямоугольный ( из троек Пифагора). Тогда 24 - высота исходного треугольника. 

3) По формуле Герона для треугольника со сторонами 40, 42, 26, по которой получим тот же результат: S=504 ед. площади.