Question

Склади рівняння кола з центром у точці А(-1; 3), яке проходить через точку B(-1; 1). A(x-1)+ x²+y=16 Б(x+1)+ +(y-3)=4 +(y+3)=2 B x²+(y+3)²=4 Г (x+1)+ +(y-3)=4

Answer 1

Завдання: Склади рівняння кола з центром у точці А(-1; 3), яке проходить через точку B(-1; 1).

Розв'язання:

$R=AB =\sqrt{(x_2-x_1)²+(y_2-y_1)²} = \sqrt{( - 1 + 1) {}^{2} + (3 - 1) {}^{2} } = \sqrt{4} = 2.$

Рівняння кола має вигляд:

$(x - a) {}^{2} + (y - b) {}^{2} = R {}^{2} ,$

де (а; b) - центр кола; R - радіус. Тому:

$(x + 1) {}^{2} + (y - 3) {}^{2} = 4.$

- шукане рівняння кола.

• Відповідь: (х+1)² + (у-3)² = 4.

Answer 2

Для складання рівняння кола з центром у точці А(-1; 3), яке проходить через точку B(-1; 1), використаємо загальне рівняння кола:

(x - h)² + (y - k)² = r²,

де (h, k) - координати центра кола, r - радіус кола.

Знаємо, що центр кола знаходиться у точці А(-1; 3), тому h = -1 і k = 3.

Також, маємо точку B(-1; 1), через яку коло проходить.

Підставимо ці значення у загальне рівняння кола:

(x - (-1))² + (y - 3)² = r².

(x + 1)² + (y - 3)² = r².

Отримали рівняння кола (Б).