Question

2 вариант В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С выразите sin B. tg A C

Answer 1

Ответ:

sin B = A/C

tg A = B/A

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике синус одного из острых углов равен длине противоположной стороны, деленной на длину гипотенузы. Касательная к одному из острых углов равна длине противоположной стороны, деленной на длину соседней стороны.

Следовательно, если мы позволим "a" быть длиной стороны, противоположной углу B, "b" быть длиной стороны, противоположной углу A, а "c" быть длиной гипотенузы, то:

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике:

1. Тангенс угла A: tg A = BC / AC.
2. Синус угла B: sin B = BC / AB.

Мы хотим выразить sin B через tg A и AC. Для этого нам понадобится найти отношение сторон AB и BC.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2.

Так как у нас прямоугольный треугольник, то AB - это гипотенуза, а BC и AC - катеты. Поэтому мы можем записать:

AB^2 = BC^2 + AC^2.

Теперь выразим AB через BC и AC:

AB = sqrt(BC^2 + AC^2).

Подставим это выражение в формулу для sin B:

sin B = BC / AB = BC / sqrt(BC^2 + AC^2).

Теперь у нас есть выражение для sin B через BC и AC.