Question

5.Диагонали ромба равны ВКMD 6 м и 6√3 м. Найдите сторону ромбанко

Answer 1

Ответ:

Половины диагоналей ромба равны катетам прямоугольного треугольника, а сторона ромба это гипотенуза.

3²+(3√3)²=9+27=36; √36=6

Ответ:6м

Answer 2

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. По свойствам ромба, эти треугольники являются равнобедренными.

Пусть сторона ромба равна "а".

В каждом треугольнике, одна из боковых сторон равна "а/2" (половина стороны ромба), а гипотенуза (диагональ) равна указанной длине.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

(а/2)^2 + (а/2)^2 = 6^2 (1) (а/2)^2 + (а/2)^2 = (6√3)^2 (2)

Решим эти уравнения:

(а/2)^2 + (а/2)^2 = 36 а^2/4 + а^2/4 = 36 а^2/2 = 36 а^2 = 36 * 2 а^2 = 72 а = √72 а = 6√2

(а/2)^2 + (а/2)^2 = (6√3)^2 а^2/4 + а^2/4 = 108 а^2/2 = 108 а^2 = 108 * 2 а^2 = 216 а = √216 а = 6√6

Таким образом, сторона ромба может быть либо 6√2 м, либо 6√6 м.